Не смешивай теплое с мягким. В дельте положение эффектора определяется теми же 3 координатами расстония по хуz.
Оси как угодно можно назвать, декартовой дельта не станет от этого. Не нужно путать оси, в которых расположена модель с физическими осями кинематики