В 1988 году у Байдена была диагностирована аневризма двух сосудов головного мозга, в критическом состоянии он был доставлен в госпиталь, где ему была сделана срочная операция. Через семь месяцев после неё Байден смог вернуться к работе в Сенате.
Байден часто действовал в интересах армянского лобби и в 1995—2007 годах входил в Группу по армянским делам Конгресса США