Программная библиотека может иметь API?

хз

Может.

(тут был сложный вопрос, нафиг)

А ну да, например же движки для игр

Мне пока именно веб api

Вот. Так бы и спросил. "Может ли луа делать веб-запросы?" Может. Но не сразу, надо научить (luasocket/luasec).

Окей

Карочи, апи это программный интерфейс. Он может быть совершенно любым. У венды, например, есть COM-объекты, которые объединяют всё микрософтовское барахло в одну структуру, ты типа у себя в программе на питоне открываешь какой-нибудь эксель, если он установлен на компе — он при этом запускается без окна экселя. Потом ты им рулишь некоторое время, командуя "закрась эту ячейку, а в другую положи значение и дай мне то что получилось сохранив файл и распечатав его" и закрываешь. Это тоже API.
Любой программный интерфейс — API.

Да, извиняюсь что не правильно выразился

Извиняться не надо, надо поднять собственный уровень образования.

интересует веб api, запросы у сервера

+ А я тут что делаю?)

Ваще, для чистого луа есть сборочки вроде
https://luapower.com/

И вот тут вот сразу гора библиотек, в т.ч. сетевых и даже немного UI есть. Большая часть с норм документацией. Конкретно я использую эту сборку.

Понял, спасибо!

Я так понимаю lua в исполняемые файлы не компилируется?

А вот это интересный вопрос ))

И да и нет.

Можешь ли ты вшить луа-скрипт в кусок сишного кода, который будет запускать луёвую виртуальную машину и пускать по ней этот скрипт? Да. Происходит ли подобное само собой или средствами инструментов? Нет.

Да, потому что если чистый луа то скорее нет, а если встроенный то да