Основатель классической алгебры Абу Абдулла Мухаммед ибн Муса аль-Хорезми родился в Хиве в конце VIII в. Точная дата его рождения неизвестна, но условно называют 783 год. Также ничего неизвестно о его детстве. В некоторых источниках его называют «аль-маджуси», т.е. маг, из чего следует, что он происходил из рода зороастрийских жрецов, позже принявших ислам.
Во всех источниках этого ученого называют отцом алгебры. Нельзя сказать, что до него ее не существовало. Даже в глубокой древности люди решали простейшие алгебраические задачи, однако именно Аль-Хорезми представил алгебру, как самостоятельную науку об общих методах решения числовых линейных и квадратных уравнений.
Стоит отметить, что сам термин «алгебра» произошел от слова «ал-джебр», т. е. от названия трактата аль-Хорезми «Хисаб ал-джебр вал-мукабала» («Метод восстановления и противопоставления»). А вот «алгоритм» (общее решение любой математической задачи) произошло от самого имени ученого, т.е. алгоритм это искаженное имя аль-Хорезми.
Как и многие среднеазиатские ученые Аль-Хорезми был приглашен в «Дом Мудрости» в Багдаде, где работали величайшие ученые тех лет.
Научное наследие аль-Хорезми составило почти двадцать книг, из которых сохранилось не более десяти. Наибольшей известностью пользуются – «Книга восстановления и противопоставления» и «Астрономические таблицы». Многие поколения ученых, как на Востоке, так и на Западе пользовались таблицами аль-Хорезми.