короче, стратегия такая.
1 - счетчик, человек который будет вести подсчет посещений. Пусть он будет первым кого пригласят в комнату. Его задача посчитать кол-во включений лампочки. И при входе в комнату, если лампа не горит, он ее включает. Если горит, ничего не делает.
Остальные при входе действуют по следующей стратегии, если лампа горит - выключаем ее. Если не горит - ничего не делаем.
Как только счетчика пригласят в комнату и он в сотый раз включит лампу, можно с уверенностью сказать, что все были в комнате.