этот таск должен всё время в фоне висеть
print("Program is running...")
loop = asyncio.get_event_loop()
try:
loop.run_until_complete(asyncio.gather(send(), new_message()))
except KeyboardInterrupt:
print("Program is finished by user\nPress 'Ctrl + c' to exit")
client.run_until_disconnected()
Я вот так писал. В send висит фон, в new_message все хандлеры