APK можно устанавливать несколькими способами:

Способ 1:  
- установить на смартфон EasyFireTools из п.09.02.
- Указать в нем IP стика (Settings/Connection Settings) или отсканировать сеть автоматически и найти стик.
- Указать заранее скачанную на телефон APK и установить её.

Способ 2:  
- поместить APK в свое облако, например на телефоне.
- Расшарить папку облака.
- Установить на стике из амазонстора DOWNLOADER.
- Ввести пультом или скопировать с помощью виртуального пульта Amazon FireTv (есть в гуглплее или п.09.01) линк расшаренной папки в строку в DOWNLOADER.
- Откроется ваше облако и из него заинсталлируете APK.
Я использую pCloud. Очень удобно.

Совет:  Линк расшаренной папки можно сократить до 5ти значного кода и этот код вставить в DOWNLOADER. Сокращалка линков здесь https://go.aftvnews.com

Способ 3:
- используя библиотеку TigrasLibrary из п.11.08
- используя скрипт для ПК от @RogachVadim из п.01.01
- используя скрипт для ПК от @tsynik из п.01.02

P.S. если иногда возникают проблемы при установке…