Что можно использовать для того, чтобы на разных разрешениях экран смотрелся нормально и не плыл? Подскажите пожалуйста )
Так вопрос не ясен. Все зависит от того, каков дизайн. Если предварительно, когда нет списков, а просто сложный экран, то, скорее всего, подойдет ConstraintLayout. Размещать контейнеры внутри контейнеров не рекомендуется. TableLayout, по-моему, уже давно никем не используется.