Раскопал информацию по SIPAddHeader.
Есть функция SIPAddHeader(), которая позволяет добавить свой заголовок к SIP-пакету. В некоторых случаях позволяет передать в заголовке инструкцию по автоматическому ответу (если телефон поддерживает эту функцию).
В originate полная строка должна была бы выглядеть так:
Variable: __SIPADDHEADER51="Call-Info: <sip:
192.168.1.236>;answer-after=0"
где
192.168.1.236 - это адрес Asterisk'а.
Подставил переменную в вызов в таком виде, вызов пошёл корректно, но автоматического соединения не произошло, видимо X-Lite его не поддерживает.