Карта МИР (my life) привязана в приложении АлиЭкспресс,
платим регулярно, никаких пушей не требуется
А так же плачу ЖКХ на сайтах поставщиков услуг, с вводом реквизитов карты,
тут пуши приходят да
СБП правда не с первого дня заработало, пришлось перетрясти настройки СБП и счетов в МП
(поддержка помогла)