Я не про оформление, а про то, что он иногда может присутствовать в списке документов, т.е. мне не кажется невероятным, что в какой-то процедуре в консульстве может понадобится или помочь внутренний паспорт
Может, да. А вы можете сказать "прописки нет, паспорта при себе нет". Документы прекрасно принимаются и без него. Ведь в любом случае вы за границей, и внутренний паспорт иметь не обязаны.