Это пишет явно не Ausländerbehörde. Разрешение на пребывание имеет одним из условий получения наличие жилья, но это вовсе не значит, что менять его нельзя. Да и разрешение это студентам, как я понял, уже давно выдано. Основания для пребывания у них прежние, поэтому и ВНЖ прежний.
Да уж, это пишет очевидно тот, кто получает денежки за пребывание в этом жилье и ему очень не хочется, чтобы ребята оттуда уезжали)