Мне кажется можно какнибуть извернуться
О лямбде мы пишем только сигнатуру, т.е. содержимое скрыто, а содержимое может быть разным, в одной int (int) может быть одна переменная, в другой с таким же интерфейсом - массив на 100 ячеек. А чтобы что-то хранить в стеке нам нужно на этапе компиляции знать размеры, а значит, лямбды не получится допустим сложить в массив, потому что размеры разные. А стек дохнет.