ага, все сортировки n элементов лежат в полукольце абелевой группы N из n*n элементов перестановок, соответственно, всякая сортировка n —> n элементов суть отображение из N в N, как известно это полукольцо с 1 элементом, то есть таким, что a:N -> N существует a-1 такая что a f a-1 = e - где e - тривиальный элемент, то есть такой что e * a = a