​​​​В английском языке, откуда пришли слова «блогер» и «шопинг», корневые согласные удваиваются, чтобы сохранилось произношение корня.
Все мы помним из школьной программы про открытые и закрытые слоги: буква О совсем по-разному читается в словах close (оу) и dog (о).

Поэтому:

• blog + er = blogger;
• shop + ing = shopping.

В русском языке эти слова образуются таким же образом: к словам «блог» и «шоп» добавляются суффиксы -ер и -инг.
Но необходимости в удвоении согласных нет, так как произношение не изменится.

• Блог + ер = блогер
• Шоп + инг = шопинг

Однако удвоение согласных сохраняется, если в русском языке нет исходных слов, к которым добавляется суффикс.

• Баннер
• Киднеппинг