Не совсем, это ты определение задачи изменил, чтобы оно начало влазить в условия. Оригинальный требуемый результат (обменяться анонимными подарками к НГ) достигнут не будет.
Тут же вопрос значимости временного ограничения. Если понизить его значимость и сделать фокус на "обмене подарками", то да, тогда задача решится.