Обычно указываются IP адреса DNS, где лежат доменные имена. В зависимости от того, что он отдаёт, то и будет резолвиться. То есть, твой же DNS должен понимать, что отдавать в ответ на mfu-tt
Там админы конторы сделали все немного по своему. Я не совсем в курсе, но они dhcp подняли на микротике, а wins и dns на win server 2016. И все компы в домене и соответмтвенно сами знают что нужно подставлять этот домен, а debian нет, и ему это нужно настроить. Тоесть винда в домене сама знает что mfu-tt это и есть
mfu-tt.mydomen.com. А в debian за это отвечает файлик resolf.conf. Но его перезаписывает network manager при перезагрузке, потому что берет эти данные от dhcp.