нужно смотреть как он работает, я в android добавлял счетчик в activity: в onresume я его инкрементил, в а onpause декрементил. При вызове шторке или системного алерта вызывается onpause следовательно если count <= 0 значит приложение в фоне; к сожалению нет возможно посмотреть как работает widgetbindingobserver но я так понимаю это виджет из флаттер сдк, врятли они там делают что то умное, скорее топорная логика которая не работает (в общем как обычно)