Я подобное упражнение делал на
eloquentjavascript.net. Делал так. Получаешь список всех свойств через. Object.keys одного объекта и другого. Если они по количеству не равны, то соответственно объекты не равны, возвращаешь false. Если количество одинаковое в обоих, начинаешь сравнивать наименования свойств, т.е. пробегаешь циклом по свойствам одного объекта и ищешь их в свойствах другого, если хоть раз не нашел, возвращаешь false. Если все свойства одинаковые, тогда уже сравниваешь их значения аналогичным образом