зацикленность без дублирования не получится. Ну ток если у вас не один слайд по центру и три спрятано..
ваша проблема в том, что вы вешаете обработчик клика на элементы(которые созданы и создаются динамически) На динамически создаваемые элементы просто клик не отработает(т.к. их нет при рендере страницы, и джиес их просто не видит)
Как писали выше ваше решение это делегирование. Если по простому, вы вешаете клик на слайдер, а внутри клика проверяете, если
e.target является вашим слайдом, то делаете событие при клике