Если сравнивать слова, то к “бабе” скорее всё таки подходит противопоставление “дед” и исторически и контекстуально.
Только заметила сообщение. Да, параллель «дед и баба» менее эмоционально заряженная, чем «мужик и баба». Но таки в современном языке чаще говорят «дед и бабушка». Интересно видеть попытку смягчения слова уменьшительно-ласкательным окончанием.