нет, здесь ничего такого не надо. если зарплата не падает, то ваш новый работодатель просто уведомляет миграционку (aka IND) о том, что вы теперь работаете в другом месте. и все. вам ничего делать не надо.
это все так, только работодатель не любой, а который аккредитован на найм