Alexey Krotov
Действительно выгоднее хорошо говорить, нежели прогать.
Фаанги не спрашивают фундаментальные науки, даже в задачах по алгоритмам вам необязательно шарить в математике.
Навскидку, я недавно оценивал риски балансировки трафика формулой бернулли. Из тиммейтов даже пару менеджеров понимали о чем речь и почему нужна комбинаторика, без гугла. А из рядов заказчика никто.
Тут не совсем подходит Бернулли, хотя на первый взгляд это то, что нужно. С балансировкой проблема та же что и с хеш таблицами - коллизии (куча флоу пошла через один линк). Для двойной коллизии у нас есть парадокс дней рождения, но для тройной и выше коллизии все становится куда сложнее из-за умножения вероятностей. К счастью есть численные методы приближения
E(n, k) ~= (k!)^(1/k)*Γ(1 + 1/k)*n^(1-1/k), n -> inf
,where
k - level of collision
n - number of buckets
Г - gamma function