Из личного опыта Finnair хорошо с котами - пускают в салон и довольно легко договориться, есть русскоязычный сапорт. Исходя из данных инета Turkish хороши, кто то из чата Люфтганзой возил.
Юля рассказывала, что они своего корги через эту омпанию везли. Получилось дешевле, чем через остальных, и пес приехал в целости и сохранности "вот компания которая везла info@artis-logistics.ru"