var json2 = JSON.parse($.cookie("basket-data"));

  var obj = json2.push({source: 'vk', date: '9-01-2021'});

покажите вес код

а что выдаст console.log(JSON.parse($.cookie("basket-data"))) ?

это весь код

если не массив, то что же

  var json2 = JSON.parse($.cookie("basket-data"));

  var obj = json2.push({source: 'vk', date: '9-01-2021'});

я имел ввиду с этим

я немного не так написал

json2.push({source: 'vk', date: '9-01-2021'});

в json2 должен уже добавится новый элемент

почитайте хотя бы это https://learn.javascript.ru/array

вот, только что проверил

var data = [
  {source: 'facebook', date: '14-01-2021'},
  {source: 'dribbble', date: '10-01-2021'},
];

var old_arr = JSON.stringify(data)
var new_arr = JSON.parse(old_arr)
console.log(new_arr) // 2

new_arr.push({source: 'vk', date: '9-01-2021'})
console.log(new_arr) // 3

json2.push({source: 'vk', date: '9-01-2021'});

О, так получилось!

  var data = [
      {
        source: 'facebook',
        date: '14-01-2021'
      },
      {
        source: 'dribbble',
        date: '10-01-2021'

      },
  ];

  var cookie = JSON.parse($.cookie("basket-data"));

  var new_source = cookie.push({source: 'vk', date: '9-01-2021'});

И в cookie уже хранится всё

спасибо большое!

  var data = [
      {
        source: 'facebook',
        date: '14-01-2021'
      },
      {
        source: 'dribbble',
        date: '10-01-2021'

      },
  ];

  var cookie = JSON.parse($.cookie("basket-data"));

  var new_source = cookie.push({source: 'vk', date: '9-01-2021'});

так а зачем new_source?

var new_source = cookie.push({source: 'vk', date: '9-01-2021'});
это не new_source

var cookie = JSON.parse($.cookie("basket-data"));
cookie.push({source: 'vk', date: '9-01-2021'});

cookie - тут уже будет новое значение

var cookie = JSON.parse($.cookie("basket-data"));
cookie.push({source: 'vk', date: '9-01-2021'});
var new_source = cookie

если так понятнее

Кстати, а чтобы сделать проверку при push нового массива, есть ли такой уже source.

К примеру, мы сейчас добавили source: 'vk', и если я ещё раз добавлю - он добавится.

А как сделать проверку что если в массивах есть такой соурс то его не добавлять?

Пройтись циклом по JSON.parse($.cookie("basket-data")) и если такой есть то не добавлять, если есть то добавлять?

ну в принципе да

да пройтись по циклу и еще сравнит свойства объектов