если хочешь явно указать контекст this - то просто свяжи через bind
разобрался с bind, все получилось. конечный код вышел
let th = el
let timeoutId
el.addEventListener("mouseenter", () => {timeoutId = setTimeout(fn.bind(th), 2000)})
Из функции получилось работать через this.
Большое спасибо тебе и всем остальным :)