Например:
1) создаём переменную с максимальным количеством звонков, равна 0
2) начинаем первую итерацию, берём первую запись
3) начинаем вторую итерацию, пробегаем по всем записям, сравниваем, попадает ли запись второй итерации в промежуток разговора первой итерации. Если да — плюсуем. Идём дальше
4) закончив вторую итерацию, возвращаемся к шагу 2, берём следующую запись. Если на п3 переменная одновременных звонков получилась больше — перезаписываем.
Сложность алгоритма имеет квадратичную зависимость.
Как упростить — хз, это уже твоя задача, я предложил решение "в лоб"