тебе надо из скрипта поменять свойство объекта modalShow? В альпайн x-data может содержать не объект с данными, а функцию, которая возвращает этот объект. Вынеси данные в такую функцию, и меняй этот объект в своем скрипте, где это требуется
Я не подскажу тебе 100% решение, сорян. Я не знаю альпайн, я сужу только чисто по сходству с вью. Либо подожди еще кого в чате, может найдется знаток альпайн, либо на вью переделай
Почитай как реактивность работает в альпайн, может найдёшь решение. Тебе надо чтобы переменная showModal была реактивной и доступной в пределах всего скрипта. Меняя ее в любом месте директива x-show должна реагировать на изменение