Как понаастававшийся скажу.
часть города ЗЯБ - берет название от одноименного Завода Ячеистых Бетонов (ну или Ядерных Боеголовок - это у кого какой уровень самоохуевления) и произносится как "зябь", хоть так и не пишется. Ну и не говорят местные с "зяба", говорят "с зяби", "на зябь" и так далее.
Слова "зябко" и "озябнуть" я вообще впервые в Казанях услышал. Всегда казалось, что это уже архаизм и церковно-славянский атавизм. Ан-нет, еще некоторые употребляют всуе, в конце сентября.
Озябнуть это когда мурашки такие. Не замёрз. Но дескомфорт. Или с холода на холод. Или озноб.