Вот смотри, я например скажу что ты убийца младенцев. По моей логике я должен предоставить доказательства, что это так, иначе обвинение голословно. По твоей ты должен это заявление опровергнуть, иначе оно считается фактом
В суде это просто закреплено прям на законодательном уровне. В математике также - предоставил утверждение, необходимо доказать. Иначе не считает. Это как раз и есть защита от брехунов.