Другое обоснование соглашения {\displaystyle 0^{0}=1}0^{0}=1 опирается на «Теорию множеств» Бурбаки[2]: число различных отображений n-элементного множества в m-элементное равно {\displaystyle m^{n},}{\displaystyle m^{n},} при {\displaystyle m=n=0}{\displaystyle m=n=0} получаем отображение пустого множества в пустое, а оно единственно. Разумеется, это нельзя считать доказательством (соглашения не нуждаются в доказательствах), тем более что в самой теории множеств соглашение {\displaystyle 0^{0}=1}0^{0}=1 не используется.

В любом случае соглашение {\displaystyle 0^{0}=1}0^{0}=1 чисто символическое, и оно не может использоваться ни в алгебраических, ни в аналитических преобразованиях из-за разрывности функции в этой точке. Пример для аналитических вычислений: выражение {\displaystyle (a^{-1/t})^{t},}{\displaystyle (a^{-1/t})^{t},} где {\displaystyle a}a — произвольное положительное вещественное число. При {\displaystyle t\to 0}{\displaystyle t\to 0} мы получаем неопределённость типа {\displaystyle 0^{0},}{\displaystyle 0^{0},} и, если не отличать предельную форму {\displaystyle 0^{0}}0^{0} (где каждый из нулей обозначает стремление к нулю) и значение {\displaystyle 0^{0}}0^{0} (где каждый из нулей и есть ноль), можно ошибочно посчитать, что предел равен 1. На самом деле данное выражение тождественно равно {\displaystyle a^{-1}.}a^{-1}. Это означает, что бесконечно малая в бесконечно малой степени может в пределе дать любое значение, не обязательно единицу. Аналогичные ошибки могут быть сделаны, если использовать соглашение в алгебраических преобразованиях.