M
какой сайт показывать - решает nginx исходя из имени домена
покупаешь домен
у регистратора ставишь домену ns-сервера твоего ДНС-сервера. Регистратор может предоставлять и услуги ДНС
идёшь в настройки ДНС и пишешь в A записи ip твоего vps. Теперь (через 3-6 часов) запросы на этот домен будут идти на данный ip
идёшь на свой vps и делаешь в /etc/nginx/sites-available новый файл с настройками для этого домена. потом делаешь симлинк с ним в sites-enabled и рестартуешь nginx.