Это не важно.

В строке 8 есть $product->id
Переменная $product передана в шаблон из контроллера?

да

где, в какой строке в контроллере?

да (с)

$product =  Product::find($id);
       $product->title = $request->input('title');
       $product->slug = $request->input('slug');
       $product->text = $request->input('text');
       $product->keywords = $request->input('keywords');
       $product->description = $request->input('description');
       $product->published = $request->input('published');
       $product->category_id = $request->input('category_id');
       $product->price = $request->input('price');
       $product->authorized_price = $request->input('authorized_price');
       $product->short_description = $request->input('short_description');
       $product->save();

А у пхп программиста ничего не меняется

Неправильно называет переменные и сразу в чат)))

Я хочу изменить

Мне самому надоело задавать вопросы

Я хочу научиться

Зачем тогда их задавать?)

Ок, тогда немножко по-другому.
Как передавать переменные из контроллера во вью?
В этом куске кода задана переменная, но она не передана здесь во view

Я хочу научиться

включай голову. ты почему-то не используешь её

Для начала научись быть внимательным

И посмотри что ты передаешь products, а пытаешься использовать product

Классика

Опять те же лица