В целом есть такой способ.

придумываешь случайное имя файла при сохранении, например a7bc4fed72ds.jpg

и кладешь его в папку для хранения изображений, но при этом берешь, допустим первые два символа от имени файла и как папку их делаешь, то есть в данном примере:
a7/a7bc4fed72ds.jpg

Таким образом у тебя файлы лягут равномерно по разным папкам.

Но! Ты сохранишь это все в папку original, что иметь доступ к оиргинальному изображению (аватара, допустим):

storage/public/avatars/original/a7/a7bc4fed72ds.jpg


Дальше твой код должен научится генерировать разные размеры аватарок или других изображений с заданным размером и помещать их в кэш.

То есть если в коде, ты запросишь аватар пользователя, например 100x150, то где-то там внутри вызовешь метод $user->getAvatar(100,150) и он тебе должен вернуть путь к этому файлу (не забудь про симлинк).
Проверит кэш - и вернет из кэша, если он есть, иначе вернет файл нужного размера (можешь еще обратить внимание на метод fit() от популярного расширения для работы с изображениями)…