$address = $school->address;

$hasAddressAnotherSchool = $address->schools()->where('id','<>',$school->id)->exists();

 if ($hasAddressAnotherSchool) {
//если есть другие школы под тем же адресом, создаем новый
     DB::transaction(function () use ($request, $school, $address) {
        $address = $this->address->save($request);
        $school->update([
             'address_id' => $address['id']
        ]);
    });
}
else {
//иначе апдейтим старый
  $this->address->update($request, $school);
}