Ты не возвращаешь ссылку, ты преобразуешь объект PHP в строку и возвращаешь его
У меня $f это по сути путь к созданной картинки, мне не понятно почему image = $manager->make($f)->resize(300, 200); не срабатывает, если ты ответить кроме как "а должно?" не считаешь нужным то окей, можешь не отвечать