Если ничего сложного можешь набросать примерную схему?))
Юзер меняет мыло -> либо используешь https://laravel.com/docs/8.x/urls#signed-urls , либо сам генеришь хэш, формируешь с ним урл и отправляешь его юзеру -> далее обрабатываешь роут, на который переходит юзер из письма и меняешь мыло