Это понятно, но вот только когда ты присваиваешь foreign key, ты указываешь связанную таблицу по её имени, у тебя эта строка попадает в sql запрос именно в таком виде. И возвращаемая ошибка говорит, что не знает, что это за таблица 'game_category'.
так, у меня пропала данная конкретная ошибка. остались другие. с данной я сделал следующее: привел к виду, как показал Артём (то есть, к своей исходке) и заменил category на category_id (мало ли, может, влияет)