ПОКА она решается через минархизм
с надеждой на появление более элегантного способа решать эту проблему

Кем? Людьми. Каким образом? С помощью насилия. Можно поконкретней?

Почему это? Наоборот же. Чем большее субъектов владеют ядерным оружием - чем меньше шанс, что его кто-то применит

Это хороший ответ на вопрос или кто-то другой сможет ответить иначе?

просто важно делать акцент на том, что это вынужденная мера, а не следующая из идеологии

ПОКА нет

Можно сказать что вся наука политология об этом :) Все общества, которые хотя бы минимально успешны, каким-то образом научились не резать друг друга ради сиюминутной выгоды.

У либертарианцев есть два широкие направления ответов. Первый заключается в том, что утверждать (защищать) права на системном уровне выгоднее, чем их нарушать, рыночные общества богаче и успешнее не рыночных. Если одновременно с этим верить, что конкуренция на рынке приводит к максимизации выгод на системном уровне, то резонным выводом является что надо просто освободить конкуренцию в правоохранной деятельности. Всякие недальновидные бандосы будут быстро порешены умными страховыми компаниями и их приставами, т.к. людей заинтересованных в том, чтобы просто работать и чтобы их защищали куда больше, чем людей желающих жить грабежами.

Второй в том, что защищать права -- дело сложное, и вряд ли решаемо конкурентным путём, но в определенный период истории человечество таки напало на форму социального обустройства, которое более-менее обеспечивает утверждение прав, это минимальное государство, и надо стремиться реально существующие государства в эти минимальные рамки вжать путем гражданского политического действия.

В какой-то момент эти подходы сливаются, потому что если окажется что рынок у нас настолько укоренился, что даже насилие можно отдать в частные руки, и оно будет оставаться обращенным на защиту прав, а не их нарушение, то почему бы этого и не сделать.

то есть всё таки полиция, но другая

кем будет оплачиваться деятельность этой частной полиции?

ну, в одном случае полиции, во множественном числе, в другом да, полиция действующего согласно установленному праву, которое в свою очередь составлено исходя из изложенных принципов.

каждая ассоциация будет держать своё министерство внутренних дел?

В анкапской концепции -- оплачиваться будет как любая услуга

И да, вы будете "свободны" нанять бандитов, чтобы под видом защиты ваших прав грабить других, но, в отличие от нынешней ситуации, все остальные полиции будут кровно заинтересованы, чтобы от ваших бандитов своих клиентов защитить -- иначе клиентов у них не будет.

Полиции необязателно должны быть в числе одна штука на одну "ассоциацию". Необязательно даже нужны ассоциации, просто как фирму нанимаете.

(и скорее всего не вы сами, вы сами только страховку вашей жизни и имущества покупаете, а уж страховая компания обеспечивает ситуацию чтобы ей лишний раз платить не пришлось)

но, ещё раз, не все либертарианцы считают, что правоохрану надо переводить на конкурентную основу

такая основа -- это не самоцель, а метод, цель же -- утверждение прав