Вычислить пределы с помощью правила Лопиталя: а)5010015049lim10099xxxxx®-+-+; б) ()()211/lim21xxxx®--2. Провести исследование и построить график функции: ()235y xx=-. 3. Построить график функции в полярной системе координат1 sinrj=-. 4. Найти стороныa иb прямоугольника, вписанного в окружность единичногорадиуса и имеющего среди всех таких прямоугольников наибольшую площадь. 5. Вычислить()15y функции()21 sinyxxx= ++×. 6. Используя формулу Тейлора 2 - го порядка, вычислить приближенно321, 01 идоказать, что при этом погрешностьr допускает нижеследующую оценку: 10625 10r-£×7. Составить уравнения касательной и нормали к кривой332sin2 cosxtytì=ïí=ïîвточке03tp= и вычислить()0xxyx¢¢. 8. Вычислить производную 2-го порядка от неявной функции: sin 73y xy=+.9. Вычислить предел с помощью формулы Тейлора: ()240cos2limxxexx-®-. 10. Известно, что()xxee¢= для всехx. Существуют ли еще какие-нибудьфункции, совпадающие со своими производными всюду?