Да, такое бывает, но это определено именно для интегралов по мере, а не по пути (многообразию), если я не ошибаюсь (то есть для вещественных в нашем случае)
Проверить, что это кольцо PID, идеал задаётся каким-то элементом, этот элемент имеет вид x^k u, где u обратим, поэтому порождается x^k. В частности, все идеалы имеют вид x^k, простой среди них один