CD
Дроздов, ответь
Пусть a_{n} возрастающая последовательность натуральных чисел. Назовем \rho = lim_{ n \rightarrow \inf } n/a_{n} плотностью последовательности. Заметим, что для бесконечной арифметической прогрессии плотность - величина от 0 до 1, невключительно. Докажите, что из любой последовательности плотностью от 0 до 1 можно выбрать сколь угодно длинную арифметическую прогрессию.