Я бы подстраховалась и взяла бы в загсе расширенную справку, св-во матери-одиночки, что еще может быть в ее случае? Если и правда "пробирка", то договор на эко. Или как это называется.
А то потом будут требовать согласие отца на вывоз ребенка и поди докажи, что его нет. Упрутся рогом. Лучше собрать все, что можно по максимуму. Может в загсе в случае прочерка еще какую-то справку дают🤔