таким образом мы из списка изначального айдишников, стартуя игры просеем айдишники
пока не останется один
а управлять кнопкой будет каждый? Не лучше ли доступ к кнопке одному кому-то дать, ну типо он следит за игрой, а у остальных просто как отображение будет текущей игры. Типо всем то доступ зачем, пусть все видят, но управляет только один