Не совсем. От постоянного жительства там можно отказаться. А можно и не отказываться. Есть выбор. Поэтому спрашиваю про плюсы и минусы.
Для АБХ это важно потому, что не всегда можно иметь ВНЖ двух стран одновременно. Я не сильно знаю, что там с конкретными нюансами, но они точно есть. Иногда ВНЖ в новой стране деактивирует ВНЖ в старой стране