Не совсем так. Пока вы не работаете - вы турист. Как только начинаете там работать, то страховка уже не действует
не-а, тиньк говорит, что виза Д - по определению про долгосрочное пребывание в стране
ну и на самом деле это личный выбор: если вы хотите, сломав в первый день в германии руку, позвонить в страховую и услышать "окей, мы оплатим лечение и пребывание в госпитале", то делайте нормальный Incoming-Versicherung. Если вы хотите услышать от страховой "не, идите нафиг", поругаться с ними и потом, возможно, посудиться - хватит и туристической