И аэромышом выключается но не включается, а родной сломался
Включение андроид-приставки с помощью аэро-мыши.
Как известно, андроид-приставки выключаются в особенный спящий режим. В этом режиме отключается вся периферия (и USB-порты в том числе). Приставка реагирует только на команду ВКЛ с ИК-пульта (код сигнала зашит в загрузчик). В отдельных случаях приставку можно разбудить через HDMI-CEC.
В качестве обходного решения, а так же учитывая мизерное энергопотребление приставки, ее можно не выключать полностью. Для этого делается wakelock.
Устанавливаем приложение Wake Lock - PowerManager (или Play Market). Выбираем 4-й режим "PARTIAL_WAKE_LOCK". В настройках программы ставим галочку "автозагрузка". Галочку "уведомления" снимать не рекоммендую т.к. ОС Андроид может выгрузить приложение из памяти и наше решение перестанет работать. ВСЕ.
После этого приставка выключается и включается аэро-мышью. При этом светодиод горит синим и красным соответственно. ТА-ДА-А-АМ! 
Так же, с моим LG работает схема выключения приставки через HDMI-CEC (выключение телика с его пульта гасит и приставку).