А видюха какая? А вообще, дюймовка мало о чем говорит) Там разные модели, вообще-то. Ну и вопрос: а монитор то включен? Мало ли, а вдруг…
Вообще, на мониторе кнопками можно выбрать вход/выход. Грубо говоря, нужно выбрать именно вывод изображения на HDMI на самом мониторе. Ещё может быть вариант HDMI 1/HDMI 2. Соответственно, нужно методом тыка выбрать нужный.
Плюс ещё в первую очередь нужно выбрать в свойствах самой видеокарты зеркалирование/дублирование/расширение на монитор. Скорее всего, это делается через интелловскую утилиту.
Если ничего не помогает, то в сервис, проверить разъем