Пять рационально мыслящих пиратов нашли клад в 100 золотых монет. Пираты (обозначим их буквами A, B, C, D и E) строго соблюдают иерархию, т. е. В подчиняется А, С подчиняется В, D подчиняется С, а Е подчиняется D. Теперь они должны решить, как поделить клад.
Согласно правилам распределения, принятым среди пиратов, самый главный пират (А, или капитан) должен предложить план распределения, за который должны проголосовать все пираты, включая капитана. Если план распределения принимается большинством команды, монеты делятся согласно плану, и на этом игра заканчивается. В случае разделения голосов поровну пират, предложивший план распределения, имеет решающий голос. Если план разделения отвергается большинством пиратов, то пирата, предложившего распределение, выбрасывают за борт, а его место занимает следующий в иерархии пират, который, в свою очередь, предлагает новый план распределения. Игра заканчивается в тот момент, когда план распределения принимается большинством пиратов или тогда, когда в живых остается только один из них[1].
Для результата игры важно, что все пираты принимают решения, исходя из четырех основных факторов: во-первых, каждый пират хочет выжить, а, во-вторых, получить максимальную долю монет. В-третьих, при прочих равных результатах каждый пират предпочтет выбросить другого за борт[2]. В-четвертых, пираты не доверяют друг другу и не способны придерживаться каких-либо договоренностей, за исключением предлагаемого плана распределения. Вопрос состоит в том, какой план распределения должен предложить капитан, чтобы сохранить свою власть.