private имел бы смысл тогда, когда инпут не используется в темплейте напрямую. Тогда если инпут не используется, шторм подсветит его серым
private ограничивает доступ к проперти за пределами класса
Если у тебя проперти имеет декоратор Input, что подразумевает использование проперти хотя бы для записи из вне, то зачем делать его private, если планируется использовать его из вне?